Физический энциклопедический словарь - волны

В. могут различаться по тому, как возмущения ориентированы относительно направления их распространения. Так, напр., звуковая В. распространяется в газе в том же направлении, в каком происходит смещение ч-ц газа (рис. 1, а); при распространении В. вдоль струны смещение точек струны происходит в направлении, перпендикулярном струне

85

(рис. 1, б). В. первого типа наз. продольными, а второго — поперечными. В жидкостях и газах упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому упругие деформации в жидкостях и газах

Рис. 1.a — продольная волна; б — поперечная волна.

могут распространяться только в виде продольных В. («волны сжатия»). В тв. телах, в к-рых упругие силы возникают также при сдвиге, упругие деформации могут распространяться не только в виде продольных В., но и в виде поперечных («волны сдвига»). В тв. телах огранич. размера (напр., в стержнях, пластинках) картина распространения В. более сложна: здесь возникают ещё и др. типы В., являющиеся комбинацией первых двух осн. типов.

В эл.-магн. В. направления электрич. и магн. полей почти всегда (за исключением случаев анизотропных сред и распространения в несвободном пр-ве) перпендикулярны направлению распространения В., поэтому эл.-магн. В. в свободном пр-ве поперечны.

Общие характеристики и свойства волн. В. могут иметь разл. форму. Одиночной В., или импульсом, наз. сравнительно короткое возмущение, не имеющее регулярного хар-ра (рис. 2, а). Ограниченный ряд повторяющихся возмущений наз, ц у г о м В. Обычно понятие цуга относят к отрезку синусоиды (рис. 2, б). Особое значение в теории В. имеет

Рис. 2. а — одиночная волна; б — цуг волн; в — бесконечная синусоидальная волна.

представление о гармонич. В., т. е. бесконечной синусоидальной В., в к-рой все изменения состояния среды происходят по закону синуса или косинуса (рис. 2, в), поскольку такие В. могли бы распространяться в однородной среде (если амплитуда их невелика) без искажения формы (о В. большой амплитуды см. ниже). Основными хар-ками гармонич. В. являются длина В.  — расстояние между двумя максимумами или минимумами возмущения и период В. Т — время, за к-рое совершается один полный цикл колебания. Длина В.  связана с периодом Т соотношением с=Т, где с — скорость распространения В. Это соотношение справедливо для гармонич. В. любой природы. Вместо периода Т нередко пользуются частотой f, равной числу периодов в ед. времени: f=1/T, при этом f=с. В теории В. пользуются также понятием волнового векторa k, по абс. величине k=2= 2f/с, т. е. равен числу длин В. на отрезке 2я и ориентирован в направлении распространения В.

В гармонич. В. изменение колеблющейся величины W во времени описывается в каждой точке ф-лой: W=Asin2t/T (где t — время), т. е. эта величина совершает гармонические колебания. В положении равновесия величина W принимается равной нулю. А — амплитуда В., т. е. значение, к-рое эта величина принимает при наибольших отклонениях. В любой другой точке, расположенной на расстоянии r от первой в направлении распространения В., изменение W со временем происходит по такому же закону, но с опозданием на время . t1=r/c, что можно записать в виде:

Выражение =(2/T)(t-t1) наз. фазой

В. Разность фаз в двух точках r1, и r2 равна:

В точках, отстоящих друг от друга на целое число , разность фаз составляет чётное число л, т. е. колебания в этих точках протекают в одинаковой фазе — синфазно. Наоборот, в точках, отстоящих друг от друга на нечётное число полуволн, т. е для к-рых r2-r1=(2N-1)/2, где N= 1, 2, . . ., разность фаз равна нечётному числу л, т. е. 2-1=(2N-1). Колебания в таких точках происходят в противофазе: в то время как отклонение в одной равно А, в другой оно равно — А, а наоборот. Распространение В. всегда связано с переносом энергии, к-рый можно количественно характеризовать вектором плотности потока энергии I. Этот вектор для упругих В. наз. вектором Умова (по имени рус. учёного Н. А. Умова, к-рый ввёл это понятие), для электромагнитных — Пойнтинга вектором. Направление вектора I совпадает с направлением переноса энергии, а его абс. величина равна энергии, переносимой В. за ед. времени

через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к нему. При малых отклонениях от положения равновесия I=КА², где К — коэфф. пропорциональности, зависящий от природы В. и св-в среды, в к-рой В. распространяется.

Важной хар-кой В. явл. вид поверхностей равных фаз, т. е. таких поверхностей, в любой точке к-рых в данный момент времени фазы одинаковы. Форма поверхности равной фазы зависит от условий возникновения и распространения В. В простейшем случае такими поверхностями явл. плоскости, перпендикулярные направлению распространения В.; такая В. наз. п л о с к о й. В., у к-рых поверхностями равных фаз явл. сферы и цилиндры, наз. соответственно сферическими и цилиндрическими. Поверхности равных фаз наз. также фронтами В. В случае одиночной В. фронтом наз. передний край В., непосредственно граничащий с невозмущённой средой.